両親から『お風呂あがりに白湯を飲ませろ』と言われます。飲ませなくてはいけないんでしょうか。

飲ませなくていいです。
今は白湯を飲ませることは母子手帳内にも書かれていません。

母子手帳をじっくり読んだことはありますか？実践向けの、ためになる情報が満載ですよ。

育児書を買い漁るよりも母子手帳を読むほうがいいかもしれません。